計(jì)量培訓(xùn)：測(cè)量不確定度表述講座
國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局  李慎安

　　10.1  法制計(jì)量中與不確定度評(píng)定密切相關(guān)的有哪幾方面？
　　法制計(jì)量(Legal metrology)是計(jì)量的一部分，即與法定計(jì)量機(jī)構(gòu)所執(zhí)行工作有關(guān)的部分，涉及到對(duì)計(jì)量單位、測(cè)量方法，測(cè)量設(shè)備和測(cè)量實(shí)驗(yàn)室的法定要求。
　　在上述這個(gè)領(lǐng)域中，與不確定度有關(guān)的內(nèi)容主要是計(jì)量控制(metrological control)，其中主要又是計(jì)量器具控制(control of measuring instrument)、計(jì)量評(píng)審(metrological assessment)。

　　10.2  計(jì)量器具控制中的哪些活動(dòng)與不確定度評(píng)定有關(guān)？
　　(1)計(jì)量?jī)x器型式批準(zhǔn)；
　　(2)測(cè)量?jī)x器檢定；
　　(3)測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)；
　　(4)檢驗(yàn)，這里的檢驗(yàn)包括測(cè)量?jī)x器示值誤差是否超過(guò)使用中最大允許誤差所進(jìn)行的檢查。

　　10.3  以法制計(jì)量為目的的型式批準(zhǔn)、檢定或校準(zhǔn)中的不確定度應(yīng)包括哪些分量？
　　(1)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器帶來(lái)的不確定度分量，與修正值或?qū)嶋H值有關(guān)的分量。或被劃分為與真值認(rèn)識(shí)有關(guān)的分量。
　　(2)檢定或校準(zhǔn)過(guò)程中引入的不確定度分量。例如所用測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性、分辨力、靈敏度、穩(wěn)定性等。
　　(3)被檢或被校準(zhǔn)儀器引入的分量，包括被檢或被校儀器的重復(fù)性、分辨力、靈敏度、穩(wěn)定性等所帶來(lái)的不確定度分量。
　　對(duì)所有上述分量加以評(píng)定并合成之后，即可在確定被檢測(cè)量?jī)x器特性中，提供充分保證。
　　此外，法制計(jì)量中更為關(guān)注的是測(cè)量?jī)x器的示值誤差(是否超出所規(guī)定的最大允許誤差，即允許誤差限)，因此，應(yīng)給出測(cè)量結(jié)果的不確定度，也就是通過(guò)測(cè)量所得測(cè)量?jī)x器誤差的不確定度。一般明確地指出“確定誤差的不確定度”和“確定計(jì)量特性的不確定度”。

　　10.4  型式批準(zhǔn)、檢定或校準(zhǔn)中的不確定度分量的一般評(píng)定方法如何？
　　(1)參考標(biāo)準(zhǔn)示值帶來(lái)的不確定度，一般根據(jù)其校準(zhǔn)或檢定證書中所給出的信息進(jìn)行評(píng)定。
　　當(dāng)校準(zhǔn)證書中給出了擴(kuò)展不確定度U及包含因子k時(shí)，校準(zhǔn)不確定度u=U/k
　　當(dāng)給出示值幾乎全部落入分散區(qū)間±a，則u=a/3(如給出的為分散區(qū)間2a，其中寬為a，則按2a/6)，其前提為示值的分布接近正態(tài)分布，如示值只以95%的概率落入±a，則u=a/2。
　　(2)校準(zhǔn)過(guò)程中的不確定度一般是隨機(jī)效應(yīng)所導(dǎo)致。應(yīng)通過(guò)重復(fù)性條件下的重復(fù)觀測(cè)列以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，特別是在校準(zhǔn)工作中。至于檢定，往往只做一次觀測(cè)，可按相應(yīng)檢定規(guī)程進(jìn)行。
　　(3)被測(cè)計(jì)量?jī)x器的分辨力一般應(yīng)予考慮。對(duì)于模擬式指示裝置，其分辨力或最大讀數(shù)的不確定度決定于指示裝置的質(zhì)量和標(biāo)尺間距。設(shè)R為分辨力，則導(dǎo)致的不確定度分量為R/3。如果R等于標(biāo)尺間隔e的一半，則u=e/6。如測(cè)量結(jié)果通過(guò)兩次讀數(shù)差決定，則應(yīng)考慮為上述值的倍。不過(guò)，一般均已被包含在重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差s_r之中。
　　對(duì)于數(shù)字式指示裝置，與單次讀數(shù)有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)估計(jì)為均勻分布，而從兩次讀數(shù)差得出測(cè)量結(jié)果時(shí)，成為兩相同均勻分布的合成而是三角分布，其分散區(qū)間為原均勻分布的兩倍。對(duì)于區(qū)間寬為e而言，單次讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5e/。對(duì)兩次讀數(shù)之差，為e/。不過(guò)，是否能以標(biāo)尺間隔e作為統(tǒng)一的評(píng)定指標(biāo)，應(yīng)按標(biāo)尺具體情況而定。OIML并未加以規(guī)定。
　　(4)由于測(cè)量?jī)x器的不同用途存在的某些分量，如液體或壓力的周期性變化。

　　10.5  測(cè)量?jī)x器示值誤差與不確定度間應(yīng)有怎樣的關(guān)系？
　　測(cè)量?jī)x器的示值誤差△、相對(duì)示值誤差δ與引用誤差γ分別定義為:
　　△=x-x_s
　　δ=△/x_s
　　γ=△/x_m
　　式中:x為被檢儀器示值，或在一些OIML文件中稱為讀數(shù)值(RV)；x_s為參考標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的值，或約定真值；(TV)，x_m為引用值，一般采用量程的上限。通常δ與γ以百分?jǐn)?shù)給出。
　　設(shè)均彼此獨(dú)立，則示值誤差△的方差為:
　　u²(△)=u²(x)+u²(x_s)
　　一般說(shuō)，u²(x)之中應(yīng)包含了示值的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)方差以及讀數(shù)帶來(lái)的方差。而對(duì)u²(x_s)來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有或未采用修正值，則應(yīng)包含作為標(biāo)準(zhǔn)儀器的最大允許誤差，而在采用修正值之后，則為其校準(zhǔn)中的不確定度導(dǎo)致的方差分量。
　　在法制計(jì)量中，由于使用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)只做一次操作，最大允許誤差應(yīng)用于單次測(cè)量之中，由于其所導(dǎo)致的方差是一種系統(tǒng)效應(yīng)，雖然是多次重復(fù)觀測(cè)(重復(fù)性條件下)，其所導(dǎo)致的方差不變。
　　對(duì)標(biāo)準(zhǔn)所進(jìn)行的校準(zhǔn)，應(yīng)采用ISO/IEC 導(dǎo)則25(第6次修正草案)5.9·2.5規(guī)則，即“在給出校準(zhǔn)證書時(shí)，在已估計(jì)到被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，應(yīng)仍屬于給定的允許誤差范圍之內(nèi)”。OIML指出，只有當(dāng)測(cè)量不確定度與允許誤差之比合理地小，如小于1:3，才能做出可靠的是否合格的結(jié)論。
　　OIML建議所采用擴(kuò)展不確定度最大值MAU和最大允許誤差MPE之間，
　　對(duì)于型式批準(zhǔn):
　　MAU≤1/3MPE
　　對(duì)于其他控制性的檢定:
　　MAU≤1/3MPE
　　以上的MAU適用于包含因子k=2。
　　當(dāng)檢測(cè)結(jié)果MAU滿足上述規(guī)定時(shí)，負(fù)責(zé)法制計(jì)量的國(guó)家或單位在對(duì)測(cè)量?jī)x器做是否合格的結(jié)論時(shí)，按OIML的意見(jiàn)，可以不考慮檢測(cè)不確定度。

　　10.6  計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)總不確定度的含義是什么？
　　按國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局[1999]019號(hào)文印發(fā)的《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核有關(guān)技術(shù)問(wèn)題研討會(huì)議紀(jì)要》中所取得的一致意見(jiàn)是:計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度，是指整套標(biāo)準(zhǔn)裝置的合成不確定度。它包括計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置兩部分，而不包括由于被測(cè)對(duì)象所引入的測(cè)量不確定度。因此，根據(jù)JJF1001-1998以及JJF1059-1999，合成不確定度u_c無(wú)例外地只用標(biāo)準(zhǔn)偏差表述而全稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。這個(gè)問(wèn)題在《GUM》(1995)中沒(méi)有任何例外。因此，紀(jì)要中計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度是只包括計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置這兩部分分量在內(nèi)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而并非擴(kuò)展不確定度U或U_p。紀(jì)要還指出:“在表示計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的總不確定度時(shí)，若能分辨計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置各自的不確定度，應(yīng)分別給出，否則可直接給出兩者的合成不確定度”。幾乎沒(méi)有例外的是，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和比較裝置各自的不確定度都可以評(píng)定，也能分辨。

　　10.7  計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)總不確定度是否為測(cè)量不確定度？
　　參閱10.6，紀(jì)要中在提出計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)總不確定度之外還提了測(cè)量不確定度。其實(shí)，在《VIM》、《GUM》以及JJF1059-1999中，測(cè)量不確定度只是不確定度的一個(gè)全稱，它只有不確定度的一般概念，即只有在賦予某些形容詞之后，其含義才能具體化。例如:標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度等。紀(jì)要明確指出，“這里給出的測(cè)量不確定度應(yīng)包括被測(cè)對(duì)象所引入的不確定度。”因此，明確了測(cè)量不確定度是紀(jì)要所定義的總不確定度與被測(cè)對(duì)象所引入的不確定度的合成不確定度。