黑龍江省計量檢定測試所  王玉蓮

　　計量技術(shù)規(guī)范JJF1059—1999《測量不確定度評定與表示》中正文的最后一句話(見1059第23頁):“如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1時，則相關(guān)系數(shù)應(yīng)給出三位數(shù)字?！惫P者認(rèn)為意義不大，討論如下。

　　在不確定度的評定過程中，只有在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時，才考慮各輸入量估計值之間是否相關(guān)。對于獨立或不相關(guān)情況下的合成采用不確定度傳播律公式來計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。而當(dāng)輸入量相關(guān)時，計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表達(dá)式則為:
                        (1)
　　式中:u(x_i,x_j)為協(xié)方差。
    為了易于理解和計算，引入了相關(guān)系數(shù)的概念，其估計值為:
    r(x_i,x_j)=r(x_j,x_i)=[u(x_i,x_j)]/[u(x_i)·u(x_j)]
    將其代入(1)式化簡后得:
                         (2)
    由(2)式可以看出:相關(guān)系數(shù)僅用于計算協(xié)方差項。
    現(xiàn)在假設(shè)有數(shù)學(xué)模型函數(shù):y=x₁+x₂，兩輸入量x₁與x₂強(qiáng)相關(guān)，r≈1代入(2)式得:
    u_c(y)=
    因為相關(guān)系數(shù)r是一個估計值，存在取舍問題，若按1059中所述取3位或取2位以至取1位，合成后的不確定度有怎樣的不同呢?筆者對各種情況分別進(jìn)行了試驗、計算和比較，參看下表:
    

    表中:Δ=(u_c最大-u_c最小)/u_c可以看出:
    1.兩強(qiáng)相關(guān)的分量大小相同或相當(dāng)時，相關(guān)系數(shù)取1位與取3位對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響最大為2.5%；
    2.兩強(qiáng)相關(guān)分量大小不相當(dāng)時，相關(guān)系數(shù)取1位與取3位對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響均小于2.5%；
    由此可以看出:相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1時，相關(guān)系數(shù)給出3位與給出1位對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響可以忽略不計。為什么JJF1059—1999和GUM要求給出3位呢?請讀者參與討論。