黑龍江省哈爾濱市計(jì)量檢定測(cè)試所  王旭  黑龍江省哈爾濱市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局  欒文廣

    對(duì)于定量包裝商品凈含量的計(jì)量檢驗(yàn)，由于抽樣方法的選取或樣本量較小，都會(huì)給檢驗(yàn)批帶來(lái)誤判(錯(cuò)判或漏判)。但如果不了解所用檢驗(yàn)方法、檢驗(yàn)系統(tǒng)等的測(cè)量不確定度，及對(duì)整個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果的影響，同樣會(huì)造成對(duì)檢驗(yàn)批的誤判(錯(cuò)判或漏判)。一旦發(fā)生錯(cuò)判將會(huì)給企業(yè)造成嚴(yán)重后果。鑒于此，筆者對(duì)用密度法檢驗(yàn)定量包裝商品凈含量進(jìn)行測(cè)量不確定度分析，以期給我們正確判定定量包裝商品凈含量的合格與否帶來(lái)啟迪和幫助。
    

　　一、概述

    1.檢驗(yàn)依據(jù):JJF1070-2000《定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)規(guī)則》。
    2.環(huán)境條件:(20±2)℃
    3.被測(cè)對(duì)象:以體積標(biāo)注的定量包裝商品，其內(nèi)容物密度均勻或測(cè)量前可以搖勻密度的液體商品。如牛奶、食用油、飲料等。
    4.檢驗(yàn)設(shè)備:電子天平，200g/0.001g，最大允許誤差±0.02g；電子秤，級(jí)，分度值0.5g，0～500e段最大允許誤差±0.5g；容量瓶，A級(jí)，容量100ml，容量允差±0.1ml。
    5.檢驗(yàn)過(guò)程:用電子秤稱(chēng)量被測(cè)樣本重量，被測(cè)樣本皮重，二者之差為被測(cè)樣本內(nèi)容物重量(m)；取一容量小于被測(cè)樣本標(biāo)注凈含量的容量瓶，并用電子天平稱(chēng)量，然后將被測(cè)樣本內(nèi)容物按容量瓶的標(biāo)稱(chēng)容量(標(biāo)線(xiàn)處)注入其中，用電子天平稱(chēng)出容量瓶及內(nèi)容物的重量，以容量瓶及內(nèi)容物的重量減去容量瓶的重量，即為容量瓶中內(nèi)容物的重量(m′)，此重量除以容量瓶的標(biāo)注容量(V_瓶)，得到本次被測(cè)樣本的密度(ρ=m′/V_瓶)。密度的測(cè)量需進(jìn)行3次，取3次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值計(jì)算被測(cè)樣本密度。用被測(cè)樣本內(nèi)容物重量除以計(jì)算密度，得到被測(cè)樣本內(nèi)容物的體積，即凈含量(V)。
    

　　二、數(shù)學(xué)模型

    V=m·V_瓶/m′
    式中:V——被測(cè)樣本凈含量(內(nèi)容物體積)；m——被測(cè)樣本內(nèi)容物重量；m′——容量瓶中內(nèi)容物重量；V_瓶——容量瓶標(biāo)注容量。
    

　　三、輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

    以標(biāo)注凈含量為243ml袋奶為例分析。
    1.輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)，主要來(lái)源于m的測(cè)量重復(fù)性和電子秤的允許誤差
    (1)測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₁(m)
    在重復(fù)性條件下，對(duì)一袋奶進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量，得到測(cè)量列(250.5，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.5)g。
    

    因測(cè)量列各值是由兩次測(cè)量結(jié)果之差得到的，故
    

    自由度ν₁=n-1=9
    (2)電子秤允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₂(m)
    對(duì)袋奶進(jìn)行稱(chēng)量。用級(jí)電子秤，其分度值為0.5g，由JJG539-1997《數(shù)字指示秤檢定規(guī)程》中表4可知，0～500e段使用中最大允許誤差為a=±0.5g，屬均勻分布，包含因子k=，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
    

    估計(jì)相對(duì)不確定度為10%，則:
    

    輸入量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算
    

    2.輸入量m′的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m′)，主要來(lái)源于m′的測(cè)量重復(fù)性及電子天平的允許誤差
    (1)測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₁(m′)
    在重復(fù)性條件下，對(duì)容量瓶中內(nèi)容物的重量進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，得測(cè)量列(102.975，102.973，102.965，102.965，102.969，102.970，102.965,102.972，102.967，102.966)g。
    

    實(shí)際測(cè)量時(shí)，測(cè)量3次，取3次測(cè)量算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，又因測(cè)量列各值是由兩次測(cè)量之差得到的，故
    

    此項(xiàng)不確定度較小，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可忽略不計(jì)。
    自由度ν₁′=n-1=9
    (2)電子天平允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₂(m′)
    用200g/0.001g電子天平對(duì)容量瓶中內(nèi)容物重量進(jìn)行稱(chēng)重，由JJG98-1990《非自動(dòng)天平試行檢定規(guī)程》知，電子天平的最大允許誤差a=±0.02g，屬均勻分布，包含因子k=，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
    u₂(m′)=a/k=0.012g
    估計(jì)相對(duì)不確定度為10%，則
    自由度ν₂′=50
    輸入量m′的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算
    

    u₂(m′)=0.012g
    自由度ν_m′=48
    3.輸入量V_瓶引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(V_瓶)
    u(V_瓶)的主要來(lái)源為容量瓶的容量允差。選用準(zhǔn)確度等級(jí)為A級(jí)的100ml容量瓶，由JJG196-1990《常用玻璃量器檢定規(guī)程》知其容量允差a=±0.1ml，且呈均勻分布，k=，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
    u(V_瓶)=a/k=0.058ml
    估計(jì)其相對(duì)不確定度為20%，則
    自由度ν_瓶=12
    

　　四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

    1.靈敏系數(shù)
    

    2.標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
    3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算
    

    4.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度
    

　　五、擴(kuò)展不確定度

    取置信概率為95%，按ν_eff=24，查t分布表得
    k_p=t₉₅(24)=2.09
    擴(kuò)展不確定度U₉₅=t₉₅(24)·u_c(V)=1.00ml
    

　　六、檢驗(yàn)不確定度報(bào)告及表示

    在此次抽檢工作中，按規(guī)定的抽樣方案抽取10袋標(biāo)注凈含量為243ml的奶(抽樣方案引起的不確定度忽略不計(jì))，其檢驗(yàn)結(jié)果V_i分別為(243.20，243.69，243.20，244.66，243.69，244.17，242.72，243.69，244.17，243.20)ml，V=243.64m1。
    取置信概率ρ=95%，k_p=t₉₅(24)=2.09
    V=(243.64±1.00)m1，括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為U₉₅之值。
    由上述分析可見(jiàn)，當(dāng)我們不考慮測(cè)量不確定度時(shí)，其平均偏差為0.64ml，如果考慮測(cè)量不確定度U₉₅=1.00ml，那么平均偏差實(shí)際應(yīng)在(-0.36～1.64)ml之間變化。再如，檢驗(yàn)結(jié)果V=242.00ml，即平均偏差為-1ml時(shí)，那么在考慮測(cè)量不確定度U₉₅=1.00ml時(shí)，實(shí)際平均偏差在(-2.00～0)ml之間變化，即盡管偏差為-1ml，也有可能是合格的。這就告訴我們，在檢驗(yàn)的最后判定時(shí)，一定要考慮測(cè)量不確定度的影響。如果我們認(rèn)為不確定度過(guò)大，發(fā)生漏判的可能性就大，那么我們就得提高檢驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度，使用高準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)設(shè)備，減小測(cè)量不確定度。從本文的分析可以看出，用密度法檢驗(yàn)以體積標(biāo)注的定量包裝商品凈含量時(shí)，其不確定度主要受電子秤準(zhǔn)確度和容量瓶的容量影響，因此，在檢驗(yàn)時(shí)盡可能選取高準(zhǔn)確度等級(jí)、小分度值的電子秤，一般可選級(jí)，分度值為0.1g；選取容量接近或大于樣本標(biāo)注凈含量的A級(jí)容量瓶，以提高檢驗(yàn)結(jié)果的可靠程度。