安徽省淮北市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督技術(shù)所　王新

　　《JJF1033》中C.2.2.3兩臺(tái)(套)比對(duì)法表述為:若兩臺(tái)(套)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果分別為y₁和y₂，它們的擴(kuò)展不確定度分別為U₁和U₂(k=2)，并且兩臺(tái)(套)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值不是由同一臺(tái)(套)高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所傳遞，則應(yīng)滿足:
    
    若兩臺(tái)(套)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值具有相關(guān)性，但其相關(guān)性不大，則可忽略其相關(guān)性，否則應(yīng)考慮兩者之間的相關(guān)性。
    根據(jù)上述原則，若要對(duì)兩臺(tái)(套)具有相同最大允許誤差的儀器進(jìn)行比對(duì)，則可用兩臺(tái)(套)儀器分別測(cè)量同一穩(wěn)定的測(cè)量對(duì)象，若得到的測(cè)量結(jié)果分別為y₁和y₂，于是:

　　 (1)假定儀器的測(cè)量結(jié)果滿足均勻分布，故兩者的由儀器誤差所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為，a為儀器允許誤差限的絕對(duì)值。
　　(2)若其它影響均可以忽略，并取k=2，故兩者的擴(kuò)展不確定度
    
    于是比對(duì)結(jié)果應(yīng)滿足:
    
    即|y₁-y₂|≤1.63a
    筆者認(rèn)為此處已明確指出兩臺(tái)儀器測(cè)量結(jié)果分別滿足均勻分布，取包含因子k=2欠妥，包含因子k的取值與測(cè)量結(jié)果的分布有關(guān)，不論測(cè)量結(jié)果為何種分布，一概取k=2是不科學(xué)的。
    由《JJF1059—1999》附錄B.3.b)、d)條款“因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度”、“兩相同均勻分布的合成”可知|y₁—y₂|結(jié)果屬三角分布。
    只有在測(cè)量結(jié)果滿足《JJF1059-1999》的附錄B.1.a)～e)中的任一條款時(shí)，可取k=2。
    JJF1001-1998《通用計(jì)量名詞術(shù)語及定義》中5.15對(duì)包含因子(coverage factor)定義為:為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。包含因子數(shù)值上等于擴(kuò)展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度之比。
    包含因子與概率分布及置信水平的關(guān)系為:
    設(shè)已知討論對(duì)象x服從分布密度函數(shù)為p(x)的概率分布，置信區(qū)間的半寬為e，則置信水平P_a與方差σ²分別為:
    

    該對(duì)象x與概率分布p(x)及置信水平P_a=1-α(1α為顯著性水平)所對(duì)應(yīng)的包含因子為k=e/σ。    (3)
    即包含因子的取值決定于擴(kuò)展不確定度的置信水平，包含因子k的確定與相應(yīng)置信水平密切相關(guān)，不能簡(jiǎn)單脫離置信水平，而談?wù)摪蜃印?shí)際上包含因子k是相應(yīng)置信水平P_a=1-α的函數(shù)k=k(P_a)。
    對(duì)于密度函數(shù)的均勻分布，通過(1)、(2)、(3)式可推導(dǎo)出
    
    對(duì)于密度函數(shù)的三角分布，通過(1)、(2)、(3)式可推導(dǎo)出
    
    從(4)式可知，均勻分布在置信水平取P_a=100%所對(duì)應(yīng)的包含因子為，取k=2是沒有任何意義的，包含因子在驗(yàn)證不確定度時(shí)應(yīng)取(P_a=95%)
    上述中的
    比對(duì)結(jié)果應(yīng)修正為
    
    即:|y₁-y₂|≤1.35a
    由(5)式可知，此時(shí)比對(duì)結(jié)果對(duì)應(yīng)的包含因子
    (∵P_a=95%，∴α=1-P_a=0.05)
    JJF1001-1998《通用計(jì)量名詞術(shù)語及定義》9.27對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量能力(calibration measurement capability)定義為:通常提供給用戶的最高校準(zhǔn)水平，它用包含因子k=2的擴(kuò)展不確定度表示。有時(shí)稱為最佳測(cè)量能力(best measurement capability)。
    筆者個(gè)人認(rèn)為完善的定義應(yīng)為:通常提供給用戶的最高校準(zhǔn)水平，它用以置信概率P_a約為95%(對(duì)應(yīng)相應(yīng)的包含因子k)時(shí)所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度表示。