裴玉吉　徐秋莎

　　實(shí)物量具在歷史上，在國(guó)內(nèi)外實(shí)踐上，有“緊限”與“寬限”之說(shuō)。比如:有人建議，設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)，采用“緊限”；在檢定時(shí)，采用“寬限”(為和以后的銷售時(shí)所采用的“寬限2”相區(qū)別，記為“寬限1”)；在銷售時(shí)，對(duì)上述“寬限1”再放寬到“寬限2”。如果對(duì)銷售的產(chǎn)品再檢定，還可以采用“寬限”的原理，再依次申請(qǐng)進(jìn)一步對(duì)以前的“寬限2”再度放寬到“寬限3”……如此等等。由于各方都認(rèn)為自己有理，對(duì)同一實(shí)物量具的合格評(píng)定，使大家都滿意很困難，往往需經(jīng)多次協(xié)商才能獲得解決。

　　由于砝碼是實(shí)物量具的一種，所以上述實(shí)物量具示值誤差評(píng)定的不同看法必然反映到砝碼示值誤差的評(píng)定中來(lái)。歷史上，在砝碼示值誤差的評(píng)定上，也經(jīng)歷過(guò)“寬限”到“緊限”之不同評(píng)定方式。比如中國(guó)的砝碼計(jì)量檢定規(guī)程中，1962年的《砝碼(試行)》檢定規(guī)程(力1-62)、1972年的JJG99-1972《砝碼》檢定規(guī)程就是采用“寬限”標(biāo)準(zhǔn)。但在JJG99-1980《砝碼》中，1等至3等砝碼是“緊限”標(biāo)準(zhǔn)，4等至5等砝碼對(duì)于最不利的情況，實(shí)質(zhì)上是采用“寬限”標(biāo)準(zhǔn)。1990年JJG99-1990《砝碼(試行)》、JJF2053-1990《質(zhì)量計(jì)量器具》采用“緊限”標(biāo)準(zhǔn)。OIML的砝碼方面的國(guó)際建議，除了1994年公布實(shí)施的R111《E₁、E₂、F₁、F₂、M₁、M₂、M₃》是“緊限”標(biāo)準(zhǔn)(但對(duì)E1的評(píng)定存在困難時(shí)，也允許采用“寬限”標(biāo)準(zhǔn))外，其余至2004年年底以前的OIML所有現(xiàn)行有效的正式出版文本，均采用“寬限”標(biāo)準(zhǔn)。聽(tīng)說(shuō)2005年OIML有新公布的R111文本，但作者至今未見(jiàn)到，據(jù)我們對(duì)OIML砝碼國(guó)際建議技術(shù)發(fā)展動(dòng)向的預(yù)測(cè)，可以推斷出，新的R111還是會(huì)采用“緊限”標(biāo)準(zhǔn)的。由于直到今日，我們所能看到的誤差理論、專業(yè)技術(shù)、計(jì)量檢定規(guī)程或規(guī)范等方面的專著、教材，及相關(guān)的輔導(dǎo)材料、參考資料，我們只見(jiàn)到過(guò)什么是“寬限”、什么是“緊限”及其例子，但從沒(méi)有看到相關(guān)的理論推導(dǎo)。為此，我們把從原理上(不作任何近似和忽略)所推導(dǎo)出實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差符合性評(píng)定的相關(guān)計(jì)算式拿出來(lái)交流。    

　　一、計(jì)算式

　　1.符號(hào)
　　A——實(shí)物量具(如砝碼)；
　　A_i——實(shí)物量具(如砝碼)的示值(標(biāo)稱值)；
　　A_SC——實(shí)際所測(cè)算出的實(shí)物量具(如砝碼)的約定真值(實(shí)際值)；
　　A_tr——實(shí)物量具(如砝碼)的真值；
　　b——所測(cè)算出的實(shí)物量具(如砝碼)的修正值；
　　lim——用于腳標(biāo)，表示極限值；
　　MPE——對(duì)給定的實(shí)物量具(如砝碼)，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值，即最大允許誤差；
　　│MPE│——最大允許誤差的絕對(duì)值；
　　Δ——實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差；
　　Δ_SC——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差時(shí)，實(shí)際所測(cè)算出的示值誤差；
　　Δ_SC.lim——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差時(shí)，實(shí)際測(cè)算出的示值誤差的極限值；
　　——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差，且實(shí)物量具(如砝碼)是采用其實(shí)際值A_sc表示時(shí)，實(shí)際測(cè)算出的示值誤差的極限值；
    ——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差，且實(shí)物量具(如砝碼)是采用其修正值b表示時(shí)，實(shí)際測(cè)算出的示值誤差的極限值；
    │Δ_SC│——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差時(shí)，實(shí)際測(cè)算出的示值誤差的絕對(duì)值；
    │Δ_SC│_lim——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差時(shí)，實(shí)際測(cè)算出的示值誤差的極限值的絕對(duì)值；
    U——評(píng)定實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差時(shí)，測(cè)算出的擴(kuò)展不確定度(含包含因子)。
    本文中，以后出現(xiàn)上述符號(hào)時(shí)，不再贅述該符號(hào)的含義。

　　2.計(jì)算式
　　根據(jù)JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》的第7.2條、JJF1094-2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》的第3.13條的規(guī)定，實(shí)物量具的示值就是其標(biāo)稱值，而所評(píng)價(jià)的該實(shí)物量具的示值誤差，就等于該實(shí)物量具的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的真值之差。

　　通常，實(shí)物量具A的真值A_tr是不能嚴(yán)格確定的，除非該實(shí)物量具是國(guó)際公斤原器等。一般只能通過(guò)有一定完善度的檢定、校準(zhǔn)等測(cè)量和評(píng)估程序，測(cè)算出其較接近真值的約定真值A_SC。該實(shí)物量具的約定真值A_SC，是實(shí)物量具的實(shí)際值(或該實(shí)物量具的標(biāo)稱值A_i加其修正值b)，而且其后必須附有相應(yīng)測(cè)算出的全部影響因素所合成的擴(kuò)展不確定度(含包含因子)U。一般情況下，在進(jìn)行實(shí)物量具的最大允許誤差MPE的分析時(shí)，多數(shù)人常習(xí)慣于先忽略了擴(kuò)展不確定度，然后再對(duì)示值誤差Δ做出估算，最后再把不確定度放進(jìn)去加以分析。但由于本文是專門(mén)研討實(shí)物量具的示值誤差Δ與其規(guī)范、規(guī)程所允許的誤差的極限值(最大允許誤差)MPE的關(guān)系問(wèn)題，故借助有效數(shù)字運(yùn)算過(guò)程中，只在最后一步才進(jìn)行四舍五入的運(yùn)算的思路，在分析、建立、推導(dǎo)實(shí)物量具的示值誤差與其最大允許誤差的關(guān)系時(shí)，我們既沒(méi)有在開(kāi)始時(shí)就先略去所測(cè)算出的全部影響因素所合成的擴(kuò)展不確定度，也不先行分析該擴(kuò)展不確定度是最大允許誤差的幾分之一(如1/20、1/10、1/5、1/3、1/2、2/3等)，以免漏掉相關(guān)誤差因素，影響最終結(jié)果的精確評(píng)定。

　　不忽略(所測(cè)算出的)擴(kuò)展不確定度U的情況下的(所測(cè)算出的)實(shí)物量具的示值誤差的極限值Δ_SC.lim應(yīng)存在如下關(guān)系式:
    
    實(shí)物量具(如砝碼)示值誤差的合格評(píng)定(符合性評(píng)定):
    根據(jù)JJF1001-1998的第7.21條、JJF1094-2002的第3.14條的規(guī)定，實(shí)物量具A的示值誤差Δ被評(píng)定為“合格”時(shí)，其所測(cè)算出的該實(shí)物量具的示值誤差Δ_SC的極限值Δ_SC.lim，應(yīng)不超過(guò)規(guī)范、規(guī)程所允許的誤差極限值(最大允許誤差)MPE；否則，應(yīng)評(píng)定為不合格。為此，導(dǎo)致如下合格評(píng)定關(guān)系式成立:
    合格時(shí):
    
    不合格時(shí):
    
    

　　二、討論

　　1.在檢定、校準(zhǔn)期間，直到最終出具檢定證書(shū)或校準(zhǔn)證書(shū)程序之前，對(duì)該實(shí)物量具(如砝碼)進(jìn)行測(cè)量、分析、評(píng)估、計(jì)算、綜合的過(guò)程中，所遇到的技術(shù)問(wèn)題的說(shuō)明。
    (1)不管該被測(cè)的實(shí)物量具將來(lái)是按“等”使用還是按“級(jí)”使用，都要測(cè)算出該被測(cè)實(shí)物量具(如砝碼)的實(shí)際值，同時(shí)，應(yīng)附有其所測(cè)算出的全部影響因素合成的擴(kuò)展不確定度(含包含因子)。不應(yīng)隨意忽略某一分量的不確定度的影響。
    (2)對(duì)于檢定該實(shí)物量具(如砝碼)的上等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(參考標(biāo)準(zhǔn))，可以是“等”標(biāo)準(zhǔn)量具(如“等”標(biāo)準(zhǔn)砝碼)，也可以是“級(jí)”標(biāo)準(zhǔn)量具(如“級(jí)”標(biāo)準(zhǔn)砝碼)。當(dāng)上等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)量具是“級(jí)”標(biāo)準(zhǔn)量具(如“級(jí)”標(biāo)準(zhǔn)砝碼)時(shí)，其修正值b為零，而其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為該標(biāo)準(zhǔn)量具(如該“級(jí)”標(biāo)準(zhǔn)砝碼)的最大允許誤差MPE的()。

　　2.在最終出具證書(shū)的程序中，給出按“等”使用并作出相應(yīng)的符合性程度的評(píng)定的結(jié)論。應(yīng)給出該實(shí)物量具(如該“等”砝碼)的實(shí)際值或其標(biāo)稱值及其修正值；同時(shí)給出測(cè)算出的擴(kuò)展不確定度(含包含因子)。使其確保符合式(1)、(2)的要求。否則，只能落入式(3)、(4)的情況，此時(shí)應(yīng)出具相應(yīng)的不合格通知書(shū)。

　　3.在最終出具證書(shū)的程序中，給出按“級(jí)”使用并作出相應(yīng)的符合性程度的評(píng)定的結(jié)論。應(yīng)給出該實(shí)物量具(如“級(jí)”砝碼)的標(biāo)稱值；同時(shí)給出其對(duì)應(yīng)的(所測(cè)算出的)示值誤差的極限值Δ_SC.lim，數(shù)值上等于。使其確保符合式(1)、(2)的要求。否則，只能落入式(3)、(4)的情況，此時(shí)應(yīng)出具相應(yīng)的不合格通知書(shū)。

　　4.對(duì)于除國(guó)際公斤原器等國(guó)際專門(mén)定義了實(shí)物量具以外的其他實(shí)物量具，只要考慮到其永遠(yuǎn)存在的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，只要包含因子事先或依法確定，從嚴(yán)格意義上講，在理論上、在法理上，實(shí)物量具的示值誤差的評(píng)定，就不存在“寬限標(biāo)準(zhǔn)”問(wèn)題，也不存在無(wú)法判定合格與否的“待定區(qū)”，只存在“緊限標(biāo)準(zhǔn)”。因而可以從理論上和實(shí)踐上，對(duì)于兩個(gè)具有同一標(biāo)稱值的實(shí)物量具，其相鄰準(zhǔn)確度等級(jí)之間最大允許誤差的分界限，可以科學(xué)、有效、快速、明確、透明地區(qū)分開(kāi)。這對(duì)公開(kāi)、公平、公正、高效地依法檢定和依法監(jiān)督管理有利。我們認(rèn)為本文的評(píng)定方法比較科學(xué)、合理，且有利于依法行政。

　　5.本文推導(dǎo)出的評(píng)定方法，曾在中國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG99-1990《砝碼》、國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)JJF2053-1990《質(zhì)量計(jì)量器具》中使用，已經(jīng)過(guò)一段歷史階段的考驗(yàn)。中國(guó)1994年至2002年的《砝碼》規(guī)程修訂草案也采用了此評(píng)定方法。在OIML1994年公布施行的國(guó)際建議R111《E₁、E₂、F₁、F₂、M₁、M₂、M₃等級(jí)砝碼》中，OIML也自行使用了與本文評(píng)定方法相同的方式，并且根據(jù)其技術(shù)發(fā)展動(dòng)向，我們可以預(yù)測(cè)OIML砝碼方面的國(guó)際建議在其以后的修訂文稿中，仍會(huì)繼續(xù)采用此評(píng)定方法。因而，我們認(rèn)為本文的評(píng)定方法，對(duì)于砝碼示值誤差評(píng)定領(lǐng)域，無(wú)論在中國(guó)還是外國(guó)都是可行的、可操作的。    

　　三、結(jié)束語(yǔ)

　　通過(guò)中國(guó)與OIML在砝碼實(shí)物量具的檢定、校準(zhǔn)的實(shí)踐，證實(shí)本文的評(píng)價(jià)方法，在中國(guó)和OIML的砝碼領(lǐng)域是可行的。本文所推導(dǎo)的實(shí)物量具(如砝碼)的示值誤差評(píng)定公式，是基于以下事實(shí):①在作者所從事的質(zhì)量計(jì)量領(lǐng)域中，對(duì)于全世界所有砝碼，只有唯一的一個(gè)國(guó)際公斤原器才有真值，其余所有砝碼只能有接近其真值的約定真值(砝碼的實(shí)際質(zhì)量值，或砝碼質(zhì)量標(biāo)稱值+砝碼質(zhì)量修正值)但必須同時(shí)給出有規(guī)定完善度的擴(kuò)展不確定度(含包含因子)；②在質(zhì)量計(jì)量領(lǐng)域中，按“級(jí)”使用和評(píng)價(jià)的砝碼示值極限誤差，其修正值b可以看作為零，而其擴(kuò)展不確定度U的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u為其最大允許誤差MPE的()；③在作者所能查閱到的公開(kāi)出版物及文獻(xiàn)資料中，沒(méi)有見(jiàn)到砝碼示值誤差評(píng)定公式及其他實(shí)物量具示值誤差評(píng)定公式的理論推導(dǎo)。由于作者的知識(shí)在廣度和深度方面存在局限性，所以作者自行推導(dǎo)的實(shí)物量具(砝碼)示值誤差評(píng)定關(guān)系式，可能存在我們尚未認(rèn)識(shí)到的錯(cuò)誤或其他問(wèn)題、缺陷。
　　作者單位【裴玉吉  中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院、徐秋莎  新疆計(jì)量測(cè)試研究院】   

鏈接:緊限與寬限
　　所謂緊限標(biāo)準(zhǔn)，就是被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的示值誤差Δ在其最大允許誤差扣除評(píng)定示值誤差的擴(kuò)展不確定度后的范圍內(nèi)，即處于[-MPEV+U₉₅，MPEV-U₉₅]區(qū)間，判為合格。
　　與緊限對(duì)應(yīng)的是寬限標(biāo)準(zhǔn)，被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的示值誤差Δ在其最大允許誤差加上評(píng)定示值誤差的擴(kuò)展不確定度后的范圍內(nèi)，即處于[-MPEV-U₉₅，MPEV+U₉₅]區(qū)間，判為合格。
　　摘編自《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定指南》