山西省測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)站　胡麥玲

　　所謂GPS測(cè)量是指接受約在2萬公里上空，沿軌道運(yùn)行的GPS衛(wèi)星所發(fā)射的電波，經(jīng)解析求出位置的一種方法。    

　　一、GPS測(cè)量方法

　　GPS測(cè)量大致分為單點(diǎn)定位和相對(duì)定位兩類。它們的測(cè)量方法、準(zhǔn)確度以及所使用的儀器等都不相同。GPS測(cè)量方法分類如下:
    
    

　　二、GPS測(cè)量誤差

　　衛(wèi)星的位置、電離層和大氣對(duì)信號(hào)電波的影響，以及接收機(jī)和天線的有關(guān)偏差都是GPS測(cè)量誤差的主要來源，它可分為以下三類:
    1.與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差
    與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星的軌道誤差和衛(wèi)星鐘的誤差。
    (1)衛(wèi)星鐘差
    由于衛(wèi)星的位置是時(shí)間的函數(shù)，因此，GPS的觀測(cè)量均以精密測(cè)時(shí)為依據(jù)，而與衛(wèi)星位置相對(duì)應(yīng)的信息，是通過衛(wèi)星信號(hào)的編碼信息傳送給接收機(jī)的。在GPS定位中，無論是碼相位觀測(cè)還是載波相位觀測(cè)，均要求衛(wèi)星鐘與接收機(jī)時(shí)鐘保持嚴(yán)格的同步。實(shí)際上，盡管GPS衛(wèi)星均設(shè)有高精度的原子鐘(銣鐘和銫鐘)，但是它們與理想的GPS時(shí)之間，仍存在難以避免的偏差和漂移，這種偏差的總量大約在1ms以內(nèi)。
    (2)衛(wèi)星軌道偏差
    估計(jì)與處理衛(wèi)星的軌道偏差較為困難，其主要原因是衛(wèi)星在運(yùn)行中要受到多種攝動(dòng)力的復(fù)雜影響，而通過地面監(jiān)測(cè)站難以充分可靠地測(cè)定這種作用力，并掌握它們的作用規(guī)律。目前，衛(wèi)星軌道信息是通過導(dǎo)航電文得到的。
    應(yīng)該說，衛(wèi)星軌道誤差是當(dāng)前GPS測(cè)量的主要誤差來源之一。測(cè)量的基線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，此項(xiàng)誤差的影響就越大。

　　2.與衛(wèi)星信號(hào)傳播有關(guān)的誤差
    與衛(wèi)星信號(hào)有關(guān)的誤差主要包括大氣折射誤差和多路徑效應(yīng)。
    (1)電離層折射的影響
    GPS衛(wèi)星信號(hào)與其他電磁波信號(hào)一樣，當(dāng)其通過電離層時(shí)，將受到這一介質(zhì)彌散特性的影響，使其信號(hào)的傳播路徑發(fā)生變化。當(dāng)GPS衛(wèi)星處于天頂方向時(shí)，電離層折射對(duì)信號(hào)傳播路徑的影響最?。欢?dāng)衛(wèi)星接近地平線時(shí)，其影響最大。
    (2)對(duì)流層折射的影響
    對(duì)流層折射造成的觀測(cè)值的影響，可分為干分量與濕分量。干分量主要與大氣的濕度與壓力有關(guān)，而濕分量主要與信號(hào)傳播路徑上的大氣濕度有關(guān)。對(duì)于干分量的影響，可通過地面的大氣資料計(jì)算；濕分量目前尚無法準(zhǔn)確測(cè)定。對(duì)于輸送短的基線(<50km)，濕分量的影響較小。
    (3)多路徑效應(yīng)影響
    多路徑效應(yīng)亦稱多路徑誤差，是指接收機(jī)天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)外，還可能收到天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號(hào)，信號(hào)疊加將會(huì)引起測(cè)量參考點(diǎn)(相位中心點(diǎn))位置的變化，從而使觀測(cè)量產(chǎn)生誤差，而且這種誤差隨天線周圍反射面的性質(zhì)而異，難以控制。根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料表明，在一般反射環(huán)境下，多路徑效應(yīng)對(duì)測(cè)碼偽距的影響可達(dá)到米級(jí)，對(duì)測(cè)相偽距的影響可達(dá)到厘米級(jí)。在高反射環(huán)境下，不僅其影響將顯著增大，而且常常導(dǎo)致接收的衛(wèi)星信號(hào)失鎖，并載波相位觀測(cè)量產(chǎn)生周跳。因此，在精密GPS導(dǎo)航和測(cè)量中，多路徑效應(yīng)的影響是不可忽視的。

　　3.與接收設(shè)備有關(guān)的誤差
    與GPS接收機(jī)設(shè)備有關(guān)的誤差主要包括觀測(cè)誤差、接收機(jī)鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測(cè)的整周不定性影響。
    (1)觀測(cè)誤差
    觀測(cè)誤差包括觀測(cè)的分辨力及接收機(jī)天線相對(duì)于測(cè)站點(diǎn)的安置誤差等。
    根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，觀測(cè)的分辨力約為信號(hào)波長(zhǎng)的1%。故知道載波相位的分辨力比碼相位不小，由于此項(xiàng)誤差屬于偶然誤差，可適當(dāng)?shù)卦黾佑^測(cè)量，這樣可以明顯減弱其影響。
    接收機(jī)天線相對(duì)于觀測(cè)站中心的安置誤差，主要是天線的安置與對(duì)中誤差以及量取天線高的誤差，在精密定位工作中，必須認(rèn)真、仔細(xì)操作，盡量減小這種誤差的影響。
    (2)接收機(jī)的鐘差
    盡管GPS接收機(jī)有高精度的石英鐘，其日頻率穩(wěn)定度可以達(dá)到10^-11，但對(duì)載波相位觀測(cè)的影響仍是不可忽視的。
    處理接收機(jī)鐘差較為有效的方法是將各觀測(cè)時(shí)刻的接收機(jī)鐘差間看成是相關(guān)的，由此建立一個(gè)鐘差模型，并表示為一個(gè)時(shí)間多項(xiàng)式的形式，然后在觀測(cè)量的平差計(jì)算中統(tǒng)一求解，得到多項(xiàng)式的系數(shù)，從而也得到接收機(jī)的鐘差改正。
    (3)載波相位觀測(cè)的整周未知數(shù)
    載波相位觀測(cè)當(dāng)前普遍采用的是最精密的觀測(cè)方法，但由于接收機(jī)只能測(cè)定載波相位非整周的小數(shù)部分，而無法直接測(cè)定載波相位整周數(shù)，因而存在整周不定性問題。
    此外，在觀測(cè)過程中，由于衛(wèi)星信號(hào)失鎖而發(fā)生周跳現(xiàn)象。從衛(wèi)星信號(hào)失鎖到信號(hào)重新鎖定，對(duì)載波相位非整周的小數(shù)部分并無影響，仍和失鎖前保持一致，但整周數(shù)卻發(fā)生中斷而不再連續(xù)，所以周跳對(duì)觀測(cè)的影響與整周未知數(shù)的影響相似。在精密定位的數(shù)據(jù)處理中，整周未知數(shù)和周跳都是關(guān)鍵性的問題。
    (4)天線的相位中心位置偏差
    在GPS定位中，觀測(cè)值是以接收機(jī)天線相位中心位置為準(zhǔn)的，因而天線的相位中心與其幾何中心理論上保持一致?？墒牵瑢?shí)際上天線的相位中心位置隨著信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化，即觀測(cè)時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置(俗稱視相位中心)與理論上的本單位中心位置將有所不同。天線相位中心的偏差對(duì)相對(duì)定位結(jié)果的影響，根據(jù)天線性能的優(yōu)劣，可達(dá)數(shù)毫米至數(shù)厘米。所以對(duì)于精密相對(duì)定位，這種影響是不容忽視的。
    在實(shí)際工作中，如果使用同一類型的天線，在相距不遠(yuǎn)的兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上，同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星，便可通過觀測(cè)值求差，以削弱相位中心偏移的影響。需要提及的是，安置各觀測(cè)站的天線時(shí)，均應(yīng)按天線附有的方位標(biāo)進(jìn)行定向，使之根據(jù)羅盤指向磁北極。

　　4.測(cè)量不確定度分析
    測(cè)量型GPS接收機(jī)測(cè)量誤差通過和已知邊長(zhǎng)比對(duì)測(cè)試予以確定。
    與已知基線比對(duì)數(shù)學(xué)模型:
    Δd=D-d(Δd為測(cè)量誤差；D為GPS接收機(jī)解算值；d為基線長(zhǎng)度值)
    (1)不確定度來源
    綜上可得，GPS接收機(jī)定位時(shí)產(chǎn)生誤差的不確定度來源有:
    ①標(biāo)準(zhǔn)裝置X₁引入的不確定度分量u_x1；
    ②GPS接收機(jī)安置誤差X₂引入的不確定度分量u_x2；
    ③GPS接收機(jī)分辨力X₃引入的不確定度分量u_x3；
    ④其他誤差目前無法定量，所以這里不予考慮。
    數(shù)學(xué)模型:y=X₁+X₂+X₃(y為GPS接收機(jī)定位時(shí)產(chǎn)生的誤差；X₁為基線長(zhǎng)度誤差；X₂為GPS接收機(jī)安置誤差；X₃為GPS接收機(jī)分辨力誤差)。
    靈敏系數(shù):
    
    由于輸入量X₁、X₂、X₃估計(jì)值彼此獨(dú)立，所以
    u_c²(y)=u_x1²+u_x2²+u_x3²
    (2)輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
    ①基線長(zhǎng)度誤差的不確定度分量u_x1
    根據(jù)GB/T18314-2001《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》要求，AA級(jí)基線長(zhǎng)度誤差用下式表示:
    
    式中:c為相鄰點(diǎn)距離(mm)。
    估計(jì)基線長(zhǎng)度誤差在±δ范圍內(nèi)按正態(tài)分布變化，所以
    c<50000mm時(shí)，δ=3.00mm  u_x1=δ/3=1.00mm
    估計(jì)其相對(duì)不確定度為10%，故自由度ν₁=50
    ②GPS接收機(jī)安置誤差的不確定度分量u_x2
    目前，GPS接收機(jī)安置均采用強(qiáng)制歸心孔(即強(qiáng)制對(duì)中)，其安置誤差≤±0.1mm，安置誤差按對(duì)稱區(qū)間均勻分布，則:
    估計(jì)其相對(duì)不確定度為20%，則自由度ν₂=12
    ③GPS接收機(jī)分辨力的不確定度分量u_x3
    GPS接收機(jī)分辨力為1mm，故u_x3=0.29×1mm=0.29mm
    估計(jì)其相對(duì)不確定度為0，則自由度ν₃=∞
    (3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及有效自由度
    
    依韋爾奇-薩特思韋特公式計(jì)算，得:ν_eff=57
    (4)擴(kuò)展不確定度
    取置信概率為99%
    k₉₉=t₉₉(57)=2.68
    U₉₉=k₉₉×u=2.68×1.04=2.79(mm)