計(jì)量培訓(xùn)：測量不確定度表述講座
國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局　李慎安

　　編者按
　　國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范《測量不確定度評(píng)定與表示》已于1999年1月11日發(fā)布，于同年5月1日實(shí)施。該規(guī)范原則上等同采用了以ISO等7個(gè)國際組織名義公布的《測量不確定度表示導(dǎo)則》(1995)，其中在很多重要概念和評(píng)定方法上，與我國50年代以來的習(xí)慣有本質(zhì)上的變化和新的規(guī)定。所有這些都要求廣大計(jì)量技術(shù)工作者和實(shí)驗(yàn)人員去熟悉和掌握，特別是在建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、制定檢定規(guī)程、計(jì)量認(rèn)證、計(jì)量確認(rèn)、實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可以及質(zhì)量認(rèn)證中，都需要有測量不確定度的分析和報(bào)告。本刊為了便于讀者理解和運(yùn)用該規(guī)范，組織編寫了這個(gè)系列講座，并在今年1至12期連續(xù)刊載。希望讀者把工作中存在的有關(guān)問題及時(shí)反饋給我們，以便組織相關(guān)專家解答。

　　1.1  《測量不確定度工作組建議書INC-1(1980)》是怎樣形成的﹖
　　1977年5月，國際電離輻射咨詢委員會(huì)(CCEMRI)(國際計(jì)量委員會(huì)下設(shè)的專業(yè)技術(shù)研究機(jī)構(gòu))在討論X-γ射線的測量結(jié)果應(yīng)如何表達(dá)在校準(zhǔn)證書上時(shí)，產(chǎn)生了幾種不同意見未能統(tǒng)一。如何正確、統(tǒng)一地表達(dá)校準(zhǔn)結(jié)果或測量結(jié)果，在計(jì)量學(xué)中，是一個(gè)十分重要的問題，涉及對(duì)測量結(jié)果可靠程度的定量評(píng)定以及其被使用。1977年7月，CCEMRI會(huì)上提出要求解決這一問題的迫切性。由于這不只是電離輻射領(lǐng)域的問題，于是考慮到國際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)是世界計(jì)量學(xué)界的最高權(quán)威組織，理所當(dāng)然地應(yīng)由其來作出決定。1978年CIPM向國際計(jì)量局(BIPM)提出，組織一個(gè)專門的工作組來著手與各國聯(lián)系、協(xié)調(diào)解決這一問題。在征求了32個(gè)國家級(jí)的計(jì)量研究院及5個(gè)國際組織的意見之后，由于所提出的評(píng)定與表示不確定度的方法很不一致，于是BIPM召集了一次會(huì)議，其目的是為了對(duì)不確定度的評(píng)定與表示規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一和一般可接受的方法，有11個(gè)國家的計(jì)量院的專家出席，起草的建議書稱為《不確定度的表述》，編號(hào)為INC-1(1980)，并于1981年由CIPM批準(zhǔn)。

　　1.2  INC-1(1980)的內(nèi)容是什么﹖
　　建議書的內(nèi)容共以下5點(diǎn):
　　(1)測量結(jié)果不確定度通常包含若干分量，可以根據(jù)其值的評(píng)定方法的不同而分成兩類:
　　A類:采用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的分量；
　　B類:采用其他方法評(píng)定的分量。
　　A類和B類不確定度與過去所用的“隨機(jī)”和“系統(tǒng)”不確定度之間，并不存在簡單對(duì)應(yīng)關(guān)系?！跋到y(tǒng)不確定度”這一術(shù)語容易引起誤解，應(yīng)避免使用。
　　凡要求對(duì)不確定度作出詳細(xì)報(bào)告時(shí)，則應(yīng)有各分量的明細(xì)說明，包括說明每個(gè)分量之值是如何評(píng)定的。
　　(2)A類分量用估計(jì)方差(或估計(jì)“標(biāo)準(zhǔn)偏差”s)及自由度ν_i表征，必要時(shí)還應(yīng)給出協(xié)方差。
　　(3)B類分量用表征。可以認(rèn)為是假設(shè)存在的相應(yīng)方差的近似，可以按方差的方式來處理u_j，并按標(biāo)準(zhǔn)偏差的方式處理u_j。必要時(shí)也應(yīng)以相同方法給出協(xié)方差。
　　(4)合成不確定度應(yīng)由常用的方差合成方法來合成，并用合成后得到的值表征。合成不確定度及其分量均用“標(biāo)準(zhǔn)偏差”的形式表征。
　　(5)對(duì)于特殊用途，若須對(duì)合成不確定度乘以一個(gè)因子以得出一個(gè)總不確定度時(shí)，所乘的因子通常必須交待(總不確定度現(xiàn)已改稱擴(kuò)展不確定度)。
　　上述建議書所確定的各項(xiàng)原則至今仍未改變。從它一開始為CIPM所確認(rèn)，就已在國際比對(duì)中實(shí)施，并作為1995年最終修改公布的《測量不確定度表達(dá)導(dǎo)則》(以下簡稱《導(dǎo)則》)的基礎(chǔ)。

　　1.3  有了建議書《INC-1(1980)》后，為什么又要由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)另組工作組起草《導(dǎo)則》﹖
　　《INC-1(1980)》只是一份十分簡單的綱要性文件，對(duì)于如何在具體工作中實(shí)施這些要點(diǎn)缺乏一個(gè)實(shí)用的、較詳細(xì)的指導(dǎo)性文件?？紤]到ISO能更好地反映工商業(yè)界以及各不同學(xué)科廣泛的需求，于是在1986年CIPM把這一任務(wù)委托給了ISO，要求在從INC-1(1980)的基礎(chǔ)上起草一份能廣泛應(yīng)用的導(dǎo)則，以進(jìn)一步促進(jìn)國際上在表述測量結(jié)果中采用相同方法。這項(xiàng)工作得到另外6個(gè)國際組織的支持，他們是:BIPM、IEC(國際電工委員會(huì))、IFCC(國際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì))、IUPAC(國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì))、IUPAP(國際純物理和應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì))、OIML(國際法制計(jì)量組織)。自此，由ISO的第4技術(shù)顧問組(TAG4)的第3工作組(WG3)開始起草。1993年以這7個(gè)組織的名義，由ISO出版發(fā)行了《導(dǎo)則》的第1版，1995年作了不很大的修改，并重印發(fā)行。這就是我國計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測量不確定度評(píng)定與表示》(以下簡稱《JJF1059》)所等同采用的文本。

　　1.4  《JJF1059》與計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1027《測量誤差及數(shù)據(jù)處理》(以下簡稱《JJF1027》)有哪些主要的不同﹖
　　《JJF1027》是1991年由國家技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)實(shí)施的一個(gè)技術(shù)規(guī)范。當(dāng)時(shí)所參考的國際上的主要文獻(xiàn)，除了《INC-1》外，還有ISO/TAG4/WG3于1989年公布的《物理量測量中不確定度表示導(dǎo)則(第二稿)》。《JJF1059》實(shí)施中，由于它與《JJF1027》有較大的不同，以下幾個(gè)方面應(yīng)予特別注意:
　　(1)涉及的范圍
　　《JJF1059》只涉及了測量不確定度的評(píng)定與表達(dá)，對(duì)于測量儀器特性及其誤差、測量儀器準(zhǔn)確度等與級(jí)、允許誤差的表達(dá)以及測量儀器是否合格的評(píng)定準(zhǔn)則等，均未涉及。因此，所有有關(guān)測量儀器評(píng)定的問題，《JJF1027》仍然有效而作為當(dāng)今工作的依據(jù)?！禞JF1059》明確指出，這個(gè)規(guī)范只代替《JJF1027》中的測量誤差部分。
　　(2)有關(guān)術(shù)語的定義、名稱
　　必須注意到在《JJF1059》中，對(duì)隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、真值、不確定度的定義有了本質(zhì)上的改變。這些改變是與技術(shù)規(guī)范《JJF1001—1998通用計(jì)量術(shù)語及定義》一致的。
　　《JJF1059》補(bǔ)充了:自由度、置信概率、相關(guān)系數(shù)以及獨(dú)立這樣一些術(shù)語及其定義。它們與《導(dǎo)則》一致。
　　原來稱為“總不確定度”的概念，應(yīng)該為“擴(kuò)展不確定度”所代替，這與《導(dǎo)則》一致。
　　(3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算方法
　　《JJF1027》中，有一種合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算過程是:把各個(gè)不確定度的分量，不論它們是用A類還是B類評(píng)定方法得出的，也不論其分布是否正態(tài)，一律按照它們各自的自由度，分別乘一個(gè)置信概率p=68%的包含因子加以擴(kuò)大(這個(gè)包含因子總是大于1的，因此，乘積一定比原來的值為大)，將這些擴(kuò)大后的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量再按方和根(平方和開方)的方法計(jì)算出合成標(biāo)準(zhǔn)的不確定度。如果要進(jìn)一步得出擴(kuò)展不確定度時(shí)，對(duì)于95%的置信概率，再乘一個(gè)因子1.96；對(duì)于99%置信概率，則乘一個(gè)因子2.6。這種方法省去了有效自由度的計(jì)算，但從理論上說不夠嚴(yán)格。《導(dǎo)則》中也未提出這種方法。因此，這種合成方式不應(yīng)再采用。
　　(4)測量不確定度表達(dá)中，當(dāng)置信概率p=95%時(shí)，不能省略p的說明
　　《JJF1027》曾規(guī)定當(dāng)p=95%時(shí)，不確定度表達(dá)中可不必交代p之取值，而只有當(dāng)p不等于95%時(shí)才必須交代p的取值。這個(gè)問題按《導(dǎo)則》修改為無論p值多少，均應(yīng)指明。
　　至于在《JJF1059》中新增加了哪些內(nèi)容，這里不去涉及。

　　1.5  《JJF1059》中有哪些比較重要的問題是在《導(dǎo)則》中不夠明確或未曾提到的﹖
　　《JJF1059》從易于理解、便于操作、利于過渡出發(fā)，原則上等同采用《導(dǎo)則》的基本內(nèi)容?！秾?dǎo)則》是一份相當(dāng)長的文件，《JJF1059》較大程度上扼要地簡化了其內(nèi)容，但也提出了一些其中所未包括但被認(rèn)為是較有用的內(nèi)容。其中有以下幾個(gè)方面，對(duì)于這些問題較詳細(xì)的說明，如有必要，將在本講座的以后適當(dāng)場合涉及。
　　(1)在不確定度的完整表達(dá)中，建議給出自由度。
　　(2)重復(fù)性與復(fù)現(xiàn)性這兩術(shù)語中應(yīng)區(qū)別重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差s_r和重復(fù)性限r以及復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差s_R和復(fù)限性限R分別用于不確定度的評(píng)定。
　　(3)測量儀器的特性可以用示值誤差、最大允許誤差等術(shù)語描述。
　　(4)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定中增加了極差法。
　　(5)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定中增加了合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差s_p的計(jì)算方法。
　　(6)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定中，增加了如何通過重復(fù)性限r與復(fù)現(xiàn)性限R進(jìn)行評(píng)定。
　　(7)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定中，增加了如何根據(jù)檢定系統(tǒng)或校準(zhǔn)證書上給出的測量儀器的等別和級(jí)別分別評(píng)定。
　　(8)當(dāng)可以估計(jì)被測量Y的最佳估計(jì)值y的分布接近某種非正態(tài)的分布時(shí)，例如:三角分布、矩形分布等，則是否仍取擴(kuò)展不確定度U=ku_c(y)(其中k為包含因子，u_c(y)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度)，這里的k也是取2或3，JJF1059提出不同的處理方法。
　　(9)增加了概率分布情況估計(jì)作為一個(gè)附錄。